[中学联盟]江苏省溧阳市周城初级中学苏科版九年级数学下册:7.1正切导学案（无答案）

7.1正切 教学目标： 1．经历探索直角三角形边角关系的过程 2． 理解正切的意义，会用tanA表示直角三角形两边的比，会求一个角的正切 教学重点：正切的意义。 教学难点：求一个角的正切 学习过程： 一、创设情景 1．复习：Rt△ABC中，∠C=900， （1）除∠C外，还有其它哪些元素？ （2）这些元素之间有哪些关系 2．人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图1，哪个台阶更陡？ 3．如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？ 二、探索研究 1．梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？ 滑动前AB与滑动后A′B′的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？ 2．小明通过在梯子AB上任取一点B’，作B’C’⊥AC，度量B’C’与AC’的长，研究梯子的倾斜程度。你同意他的做法吗？你能帮他说明理由吗？ 3．问题：如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图）， 那么图中： 成立吗？ ⑴当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？ ⑵上面等式的值随∠A的变化而变化吗？ (3)由此你得出什么结论？ 结论： 。 4．正切的定义： (1) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们将锐角∠A的 与 的比叫做∠A的正切，记作______。即：tanA＝________＝__________. (2)请你表示∠B的正切： 5．学生看书98页，估算100、200、300、450、550、600的正切值，比较所得结果，说出你的发现. 结论： 6．概念巩固：判断正误： （1）△ABC中，tanA= ( ) (2)△ABC的各边扩大2倍，tanA的值也扩大2倍（ ） （3）△ABC中，∠A逐渐变大，tanAd