[中学联盟]江苏省溧阳市周城初级中学苏科版九年级数学下册：7.3特殊角的三角函数值导学案（无答案）

7.3 特殊角的三角函数 教学目标： 1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义。 2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值。 3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。 4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理和计算能力。 教学重点：计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值。 教学难点：能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小 教学过程： 一、复习旧知： 1、Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，写出∠A、∠B的三角函数。 问题：如果∠A=300，你能说出它的三角函数值吗？你有办法得到300角的三角函数值吗？ 二、探索研究： 操作：（1）画有一个锐角为300，斜边为4cm的直角三角形 （2）度量300的角所对的直角边的长，计算另一条直角边的长。 （3）求300角的三角函数值 （4）利用这个图形你还能求出哪个角的三角函数值？ 问题：你能求出450的三角函数值吗？ 小结归纳：根据以上探索完成下列表格 30°[来源:Zxxk.Com] 45° 60° sinθ cosθ tanθ [来源:Z*xx*k.Com] 三、例题精讲： 例1．求下列各式的值。 （1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°+cos230° (4) (5) 例2.求满足下列条件的锐角α: (1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－ =0 [来源:学科网ZXXK] (4) tanα－1=0 （5）sin(α－100)= (6)tan2α=1 例3、已知：如图 ,AC是△ABD的高,BC=15cm, ,∠BAC=30°, ∠DAC=45°. 求AD. 四、课堂练习： 1、若cosα= ,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 若tan（α+10°）= ，