四川省眉山市东坡区翰昇教育第2017学年七年级下学期 第8章 不等式的应用 培优练习（无答案）

初中数学竞赛辅导 第八讲 不等式的应用 1、已知 ，将 按由小到大的顺序排列。 2、若 ， ,试比较A、B大小。 3、若正数a、b、c，满足不等式组 ，是确定a、b、c的大小关系。 4、当k取何值时，关于x的方程 分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解。 5、已知 ，求 的最大值和最小值。 6、已知x、y、z是非负实数，且满足 ，求 的最大值和最小值。 7、设a、b、c、d均为整数，且关于x的四个方程 , , 的的根都是正数，试求a可能取得的最小值。 8、设p、q均为自然数，且 ，当q最小时，求pq的值。 9、已知 ， ，求证： 。 10、若自然数 ，a为整数，且 ，试求x、y、z。 11、某地区举办初中数学联赛，有A、B、C、D四所中学参加，选手中，A、B两校共16名，B、C两校共20名，C、D两校共34名，并且各校选手人数的多少是按A、B、C、D的顺序选派的，试求各中学的选手的人数。 12、 ，其中 表示十位数是x；个位数是5的两位数； 表示百位数是3，十位数是y，个位数是z的三位数，试确定x、y、z的值。 答案： 1、 。 2、 。 3、 。 4、 或 。 5、最大值为4，最小值为 。 6、最大值为130，最小值为120。 7、2433。 8、35． 9、略。 10、2，3，6。 11、A（7人）；B（9人）；C（11人）；D（23人）。 12、x=2，y=1，z=4。 训练： 1、如果 ，并且 ，那么四个代数式（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中哪一个最大？ 2、不等式 的正整数解是方程 的解，求 的值。 3、已知 ，求y的最大值。 4、已知 都为自然数，且 ，当 ， 时，求 的最大值。 5、若 ， ， ，试证： ， ， 。 6、只有两个正整数介于分数 与 之间，则正整数n的所有可能值之和是多少？ $$