北师大版数学九年级上册第二章第四节《用因式分解法求解一元一次方程》课时练习

北师大版数学九年级上册第二章第四节用因式分解法求解一元二次方程课时练习 一、单选题（共15题） 1.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 -12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 答案：B 解析：解答：解方程 -12x+35=0得：x=5或x=7． 当x=7时，3+4=7，不能组成三角形； 当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形． ∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B 分析: 易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可 2.我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　） A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 答案：A 解析：解答: 我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0， 从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0， 进而得到原方程的解为 =0，x2=2． 这种解法体现的数学思想是转化思想， 故选A． 分析: 上述解题过程利用了转化的数学思想 3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 答案：A 解析：解答: x2-7x+10=0， （x-2）（x-5）=0， x-2=0，x-5=0， x1=2，x2=5， ①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是12． 故选：A． 分析: 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可． 4.一元二次方程x2-2x=0的根是（　　） A.x1=0，x2=-2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=-2 D．x1=0，x2=2 答案:D 解析：解答: x2-2x=0， x（x-2）=0， x=0，x-2=0， x1=0，x2=2， 故选D． 分析: 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方