北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习（含解析）

北师大版数学九年级上册第一章第二节矩形的性质与判定课时练习 一、单选题（共15题） 1.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 答案：C 解析：解答：∵矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架， ∴AD=BC，AB=DC， ∴四边形变成平行四边形， 故A正确； BD的长度增加， 故B正确； ∵拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变， ∴面积变小了，故C错误； ∵四边形的每条边的长度没变， ∴周长没变， 故D正确， 故选C． 分析: 由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，BD的长度增加了 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 答案：D 解析：解答: ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA= AC，OB= BD， ∴OA=OB， ∴A、B、C正确，D错误， 故选：D． 分析: 矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论 3.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 答案：D 解析：解答: ∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点， ∴∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5，BC=AD=12，OA=OB，OM为△ACD的中位线， ∴OM= CD=2.5，AC= =13， ∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点， ∴BO= AC=6.5， ∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20， 故选：D． 分析: 本题考查了矩形的