北师大版数学九年级上册第四章图形的相似第三节《相似多边形》课时练习（含解析）

北师大版九年级数学上册3.3相似多边形同步练习 一、选择题 1.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　） A．△ABC放大后，是原来的2倍 B．△ABC放大后，各边长是原来的2倍 C．△ABC放大后，周长是原来的2倍 D．△ABC放大后，面积是原来的4倍 答案：A 解析：解答：∵放大前后的三角形相似， ∴放大后三角形的内角度数不变，面积为原来的4倍，周长和边长均为原来的2倍． 故本题选A． 分析：用2倍的放大镜放大一个△ABC，得到一个与原三角形相似的三角形；根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．可知：放大后三角形的面积是原来的4倍，边长和周长是原来的2倍，而内角的度数不会改变． 2.我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　） A．960平方千米 B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米 答案：D 解析：解答： ， 设画在地图上的面积约为x平方厘米，则 ， 解得x=960． 则画在地图上的面积约为960平方厘米． 故选D． 分析：相似多边形的面积比等于相似比的平方，据此求解，注意统一单位． 3.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　） A．2：1 B．2：1 C．3：3 D．3：2 答案：B 解析：解答：∵矩形纸片对折，折痕为EF， ∴ ， ∵矩形AFED与矩形ABCD相似， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ ． 故选B． 分析：根据折叠性质得到 ，再根据相似多边形的性质得到 ，即 ，然后利用比例的性质计算即可． 4.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是 ，那么较大的多边形的面积是（　　） A．44.8 B．42 C．52 D．54 答案：D 解析：解答：设较大多边形与较小多边形的面积分别是m，n．则 ． 因而 ． 根据面积之和是78cm2．得到 ． 解得： ． 故选D． 分析：根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决． 5.两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：3 D．2：3 答案：A 解析：解答：∵两个相似多边形的面积之比为1：9， ∴两个相似多边形的