4.3 相似多边形教学课件 2021-2022学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九上 第四章《图形的相似》第三节 九上 第四章《图形的相似》第三节 你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？ 它们 ， 形状相同 大小不一定相同 观察下列三组图形有什么共同特征？ （1） （2） （3） 形状相同 大小不一定相同 它们 ， A C B F E D H G F E A D C B A D E C B A1 E1 D1 C1 B1 各边成比例 各角分别相等 合作探究形状相同的图形 两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？ A1 E1 D1 C1 B1 A D E C B * 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 各角分别相等 各边成比例 ∴ ⊿ABC ∽ ⊿DEF 它们是相似多边形吗？ 1、正三角形 A C B F E D ∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形∴ 5 3 各边成比例 各角分别相等 ∴正方形ABCD ∽ 正方形EFGH 它们是相似多边形吗？ 2、正方形 正n边形呢？ H G F E A D C B ∵正方形ABCD、正方形EFGH ∴ ∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； AB=BC=CD=DA=m EF=FG=GH=HE=n m n 议一议 它们是相似多边形吗？ 4、矩形 3、菱形 7 3 H G F E A D C B 2 3 6 2.5 想一想 1、只满足各角对应相等的 两个多边形一定相似吗？ 2、只满足各边对应成比例的 两个多边形一定相似吗？ 3、如果两个多边形要相似， 需要满足哪些条件？ 想一想 反过来会怎样？ 1、如果两个多边形相似，那么 它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？ 2、如果两个多边形不相似，那么 它们的角有可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？ 定义既是判定，又是性质。 做一做1 五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´ 则∠ E＝＿＿ , ∠ A´＝＿＿； 80° 118° C´D´＝＿＿； 相似比是＿。 80° 6 A´ E´ D´ C´ B´ A E D C B 118° 2 3 叙述的顺序性 做一做2 已知：一个矩形的长和宽分别是9和5，另一个和它相似的矩形的一边长是20，则另一边的长 。 做一做3 顺次连接正方形的各边中点，可以得到一个 形，它与原正方形相似吗？如果相似，求出它与原正方形的相似比。 大显身手 如图，一矩形广场的长60m、宽40m。 1、在广场内，沿边缘有1m宽的环形小路.小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 60m 40m 大显身手 2、你能设计一条等宽的环形小路，使小路的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。 那么矩形的边长应该满足什么关系时，内外边缘所成的矩形才相似？请说明理由。 教室的黑板边框，宽度相等。你认为黑板的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 20m 10m 60m 40m 大显身手 3、如图，若相对的两条小路的宽相等。你知道当x与y的比值为多少时，小路的内外边缘所成的矩形相似？ 60m x y x 40m y 挑战自我 1 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） 挑战自我2 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折后展开，若得到两个小矩形与原矩形相似， AD＝1， 则矩形ABCD的面积为 。 挑战自我 3 p88.4 我的收获 ∽ 我学会了... 我能解决什么... 我获得的数学方法是... 我还发现了... 我还有疑惑... 学案 1、2、4 画一画：画出两个相似多边形（请标注数据） 作业 每朵花都有绽放的理由 祝你成功！ 谢 谢 $