北师大版数学九年级上册第三章第5节《相似三角形判定定理的证明》课时练习（含解析）

北师大版数学九年级上册第3章第5节相似三角形判定定理的证明同步检测 一、选择题 1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 答案：B 解析：解答：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为 、2、 ， 只有选项B的各边为1、 、 与它的各边对应成比例． 故选：B． 分析：首先求得△ABC三边的长，然后分别求得选项A，B，C，D各三角形的三边的长，最后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可求得答案．熟悉三组对应边的比相等的两个三角形相似定理是解答此题的关键． 2．如图，点P是 ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 答案：D 解析：解答：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC， ∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB， ∴△EDC∽△CBP， 故有3对相似三角形． 故选：D． 分析：利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．熟练掌握相似三角形的判定方法是解答此题的关键． 3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C． D． 答案：D 解析：解答：A．∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意； B．∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意； C．∵ ，∴ ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意； D． 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意． 故选：D． 分析：根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出正确答案．此题考查了相似三角形的判定． 4．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　） A．都含有一个 的内角 B．都含有一个 的内角 C．都含有一个 的内角 D．都含有一个 的内角 答案：C 解析：解答：因为选项A、B、D给出的角 ， ， 可能是顶角也可能是底角，不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；所以选项A，B，D错误；因为有一个60°的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，所以选项C正确． 故选：C． 分析：若要判定两三角形相似，最常用的方法是找