浙教版数学八年级下册 第2章 一元二次方程 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步检测 含答案

浙教版数学八年级下册 第2章 一元二次方程 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步检测 1．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，则代数式(1＋)的值为( ))(1＋ A．11 B. C．13 D. 2．若两个不等实数m，n满足条件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是____． 3．设x1，x2是一元二次方程2x2＋6x－5＝0的两根，求下列代数式的值． (1)；＋ (2)|x1－x2|. 4．设a，b是方程x2＋x－2 020＝0的两个不相等的实数根， 则a2＋2a＋b的值为____． 点拨：∵a，b是方程x2＋x－2020＝0的根，∴a2＋a－2020＝0，a＋b＝－1，∴a2＋a＝2020，∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋(a＋b)＝2020－1＝2019 5．设x1，x2是一元二次方程x2＋5x－3＝0的两个实根， 且2x1(x22＋6x2－3)＋a＝4，则a＝____． 6．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＝－1，则m的值是( )＋ A．3或－1 B．3 C．1 D．－3或1 7．若关于x的方程x2＋(a－1)x＋a2＝0的两根互为倒数，则a＝____． 8．已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的两根为x1，x2，且满足3x1＋3x2＝x1x2＋4，求a的值． 9．已知方程x2＋5x－2＝0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是( ) A．4y2－29y＋1＝0 B．4y2－25y＋1＝0 C．4y2＋29y＋1＝0 D．4y2＋25y＋1＝0 10．已知关于x的方程x2＋(2m－3)x＋m2＋6＝0的两根x1，x2的积是两根和的2倍． (1)求m的值； (2)求作以为两根的一元二次方程．， 答案： 1. B 2. 6 3. (1) 解：－ (2) 解： 4. 2019 点拨：∵a，b是方程x2＋x－2020＝0的根，∴a2＋a－2020＝0，a＋b＝－1，∴a2＋a＝2020，∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋(a＋b)＝2020－1＝2019 5. 10 6. B 7. －1 8. 解：由题意，可知x1＋x2