湖南省三湘名校教育联盟2017届高三第三次大联考数学（理）试题（图片版）

绝密★启用前 三湘名校教育联盟·2017届高三第三次大联考 理科数学 命题:明德中学高三数学备课组 审题:王正飞,谢卫平 本试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟 第I卷(选择题共60分) 选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=(x|3<1,B={x|x2-4x-12>0),则(CM)∩B= A.[-3,-2 B.(-2,-3 C.-3,-2)U(6,+∞) D.(-3,-2)U(6,+2) 2.已知命题p:△ABC中,若A>B,则cos4 >cosB,则下列命题为真命题的是 A.p的逆命题 B.p的否命题 C.p的逆否命题D.p的否定 3.已知函数fx)是定义在R上周期为4的奇函数,当0x<Q时,f(x)og,则f2)()=() A.1 B.-1 C.0 D.2 4.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为1,输出n的值为N,则 在区间-1,4上随机选取一个数M,M≥N-1的概率为 A B C D =0 5.欧拉公式e"=x+in(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明4x*350 的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的 关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天 =a+结来 桥”,根据欧拉公式可知,e2表示的复数在复平面中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.的数)hx7的图象大致是 B C D 7.若(x24)(x+1y的展开式中x的系数为 A.36 B C.60 D.-60 理数第1页(共4页) 温度为30°C时的产卵数。(C,C2,C3,C4与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:e4≈ 10458,e≈127,74,e30≈15602) (3)若模型①、②的相关指数计算得分别为R12=0.82,R20.96,请根据相关指数判断哪个模型的 拟合效果更好。 19.(本小题满分12分) 已知三棱台ABC=ABC中,AB=BC=4,AC2AC=2√2,A=C=1, 平面AABB⊥平面AACC, (1)求证:BB1⊥平面ACC; 2)点D为AB上一点,二面角DC-B的大小为30,求BC与平 面DCC1所成角的正弦值。 20.(本小题满分12分) 张半径为4的圆形纸片的圆