浙教版数学八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 课件 （共24张PPT）

2.4 等腰三角形的判定定理 等腰三角形的性质: 复习回顾: 2、等腰三角形的两个底角相等. (在同一个三角形中,等边对等角) 1、等腰三角形的两腰相等. 3、等腰三角形三线合一 顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高 等腰三角形的判定方法： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义) 两个角相等的三角形会是等腰三角形吗？ 如图，在ΔABC中，∠B=∠C，判断AB和AC是否相等，并说明理由。 合作学习: 在ΔABD和ΔACD中 ∴ΔABD≌ΔACD(AAS) ∴AB=AC 证明：过点A作AD⊥BC于点D A C B D ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC=90° AD=AD “在同一个三角形中,等角对等边。” 2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 等腰三角形的判定方法： “在同一个三角形中, 等边对等角。” 辨一辨： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。 性质 判定 在同一个三角形中, 等角对等边 问：如图,下列推理正确吗? （等角对等边） （等角对等边） 错，因为都不是在同一个三角形中。 A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴ BD=DC A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 ∴ DC=BC 1.在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 答：等腰三角形。 ∵∠C=180°- ∠A- ∠B=180°-40°-70°=70° ∴ ∠B= ∠C ∴ △ABC是等腰三角形 2、已知：如图（2），∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。 A B C D 36 ° 1 2 36 ° ° 72 36° 是等腰三角形。 （2） 答： ∠1= 72°, ∠2= △ABC、 △ABD、 、 △BDC 例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由． 说明线段相等的方法: 1、说明线段所在的两个三角形全等。 2、说明同一个三角形中线段所对的 两个角相等。 解： ∵ ∠ DA