浙教版2017年春七年级数学下册同步练习（PDF版）:3.4 乘法公式

3.4 乘法公式 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A. m3 +m2 = m5 B. m3 ·m2 = m6 C. (1−m) (1 +m) = m2 − 1 D. −4 2 (1−m) = 2 m− 1 2.若等式 x2 + 4x+ a = (x+ 2)2 − 1 成立，则 a 的值为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.已知 a+ b = 3，a− b = 5，则 a2 − b2 = ( ) A. 3 B. 8 C. 15 D. 24 4. 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是 ( ) A. (x+ 1) (x+ 1) B. (a+ 2b) (a− 2b) C. (−a+ b) (a− b) D. (−m− n) (m+ n) 5. 下列计算正确的是 ( ) A. (a+ b)2 = a2 + b2 B. (ab)2 = ab2 C. (a3)2 = a5 D. a · a2 = a3 6. 由 m (a+ b+ c) = ma+mb+mc，可得：(a+ b) (a2 − ab+ b2) = a3 − a2b+ ab2 + a2b− ab2 + b3 = a3 + b3，即 (a+ b) (a2 − ab+ b2) = a3 + b3．¬ 我们把等式¬叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( ) A. (x+ 4y) (x2 − 4xy + 16y2) = x3 + 64y3 B. (2x+ y) (4x2 − 2xy + y2) = 8x3 + y3 C. (a+ 1) (a2 + a+ 1) = a3 + 1 D. x3 + 27 = (x+ 3) (x2 − 3x+ 9) 7. 若 m+ n = 3，则代数式 2m2 + 4mn+ 2n2 − 6 的值为( ) A. 12 B. 3 C. 4 D. 0 8. 若 x+ y = −1，则 x4 + 5x3y + x2y + 8x2y2 + xy2 + 5xy3 + y4 的值等于( ) A. 0 B. −1 C. 1 D. 3 9. 已知 a+ b = 5，ab = 1，则 a2 + b2 的值为 ( ) A. 6 B. 23 C. 24 D. 27 10. 已知 a+ b = 2，则 a2 − b2 + 4b 的值是 ( ) A. 2 B.