华师大版数学九年级上册第23章 23.3.1相似三角形课时作业

华师大版数学九年级上册第23章第3节 23.3.1相似三角形 课时作业 一、选择题 1. 若△ABC∽△A′B′C′且 ＝ ，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　） A．18 B．20 C． D． 答案：B 解析：解答：∵△ABC∽△A′B′C′， ∴= = ∴==， ∵△ABC的周长为15cm， ∴△A′B′C′的周长为20cm． 故选B． 分析：根据比例的等比性质可得相似三角形周长的比等于相似比，可得 == ，由△ABC的周长为15cm，即可求得△A′B′C′的周长． 2. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　） A．19 B．17 C．24 D．21 答案：C 解析：解答：设另一个三角形的最短边为x，第二短边为y，根据相似三角形的三边对应成比例，知＝＝， ∴x=9，y=15， ∴x+y=24． 故选C． 分析：根据相似三角形的性质三边对应成比例作答即． 3. 如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 答案：B 解析：解答：∵AD=1，BD=2， ∴AB=AD+BD=3． ∵△ADE∽△ABC， ∴AD：AB=1：3． ∴△ADE与△ABC的相似比是1：3． 故选B． 分析：根据相似三角形的性质，相似三角形的相似比等于对应边的比． 4. 在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　） A．72 B．18 C．12 D．20 答案：B 解析：解答：设△DEF最短的一边是x， ∵△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36， ∴= ， 解得：x=18． 故选B． 分析：设△DEF最短的一边是x，由相似三角形的性质得到 = ，即可求出x，得到△DEF最短的边． 5. 平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=- 图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：D 解析：解答：