华师大版数学九年级上册22.2.1直接开平方法和因式分解法同步练习

华师大版数学九年级上册第22章第2节22.2.1直接开平方法和因式分解法同步练习 一、选择题： 1．方程（x+1）2=9的解是（　　） A．x=2．　　B．x＝-4.　　　C． . D． . 答案：C 解析：解答：∵x+1=±3，∴x1=2，x2=-4．故选C 分析：方程（x+1）2=9，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解． 2．方程（x+1）2=4（x-2）2的解是（　　） A．x=１．　　B．x＝５.　　　C． . D． 答案：C 解析：解答：原方程可化为：（x+1）2=[2（x-2）]2， x+1=±2（x-2），即x+1=2x-4或x+1=-2x+4， 解得x1=5，x2=1；所以选C 3．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（　　） A．x= ．　　B．x＝ .　　　C． . D． 答案：C 解析：解答：根据2x+1与2x-1互为倒数，列方程得（2x+1）（2x-1）=1； 整理得4x2-1=1，移项得4x2=2，系数化为1得x2= 开方得x= ，所以选C． 4．若（x+1）2-1=0，则x的值等于（　　） A．x= ．　　B．x＝ .　　　C．0或2. D．0或 -2 答案：D 解析：解答：移项得，（x+1）2=1，开方得，x+1=±1，解得x1=0，x2=-2．所以选D 分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答． 5．关于x的一元二次方程x2-k=0有实数根，则（　　） A．k<0．　　B．k>0　　　C． . D． 答案：C 解析：解答：∵x2-k=0，∴x2=k， ∴一元二次方程x2-k=0有实数根，则k≥0，所以选：C 分析：根据直接开平方法的步骤得出x2=k，再根据非负数的性质得出k≥0即可． 6．若方程式（3x-c）2-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（　　） A．x= 1．　　B．x＝8.　　　C．16 D．61 答案：B 解析：解答：（3x-c）2-60=0 （3x-c）2=60 3x-c=± 3x=c± x= 又两根均为正数，且 所以整数c的最小值为8 所以选B． 分析：利用平方根概念求出x，再根据一元二次方程的两根都为正数，求出c的最小值即可． 7．关于x的一元二次方程（x-a）2=b，下列说法中正