湘教版八年级数学 下册 第一章 1.3 直角三角形全等的判定 课件 （共17张PPT）

1.3 直角三角形全等的判定 * 1.你现在了解几种三角形的全等判定方法 1.边边边 简称 “SSS” 2.两边夹角 简称 “SAS” 3.两角夹边 简称 “ASA” 4.两角及对边 简称 “AAS” 复习提问 * 想一想 对于一般的三角形“SSA”不可以证明三角形全等 A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形， 会不会有自身独特的判定方法呢 ？ 2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ * 　“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”，此时能否全等？ 引入提问 * 动动手 做一做 画一个Rt△ABC，使得∠C=90°，一直角边CA=8cm， 斜边AB=10cm. A B C 10cm 8cm * Rt△ABC≌ Rt△A′ B′ C′ A B C 10cm 8cm A′ B ′ C ′ 10cm 8cm * 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“HL” * 斜边、直角边公理 (HL) 符号语言： A B C A ′ B′ C ′ 在Rt△ABC和Rt△ A′ B′ C′ 中 AB= A′ B′ BC= B′ C′ ∴Rt△ABC≌ Rt△ A′ B′ C′ (HL) ∵∠C=∠C′=90° 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. * 例1 如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD. 求证： Rt△BEC≌Rt△CDB. 证明 ∵BD，CE是△ABC的高， ∴∠BEC=∠CDB= 90°. 在Rt△BEC和Rt△CDB中， ∵ BC=CB， ∴Rt△BEC≌Rt△CDB (HL). BE=CD， 　例题 A B C E D * 例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形. 已知：如图，线段a，c (c>a). 作法 求作： Rt△ABC，使AB=c， BC=a . (1)作∠MCN= 90°. (2)在CN上截取CB，使CB=a. (3)以点B为圆心，以c为半径 画弧，交CM于点A，连接AB. 则△ABC为所求作的直角三角形. c B A ● ● 　例题 C N M a ● ● * 　练习 如图:AC＝AD，∠