[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：7.3特殊角的三角函数

7.3 特殊角的三角函数 教学目标： 1.知道30°、45°、60°等特殊角的三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三角函数表达式的值。 2.会根据特殊角的正弦、余弦值知道该锐角的大小。 3.经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。 教学重点：利用三角函数有关概念解决问题。 教学难点：利用三角函数的有关概念解决问题。 教学过程： 一、情景创设：拿出我们身边的数学工具一副三角板？你知道各个内角的度数吗？ 你能分别根据三角函数定义求出30°45°60°的三角函数值？（如下图） 根据上图中求出的特殊角的三角函数值填写下表 认真观察上面规律，你能发现上面规律？如何快速记忆？ 二、新知运用 例1.求下列各式的值： （1）2 sin30°- cos45° （2）sin60°.cos60° （3）sin230°+ cos230° （4）2cos60°＋2sin30°＋4tan45° 例2.求适合下列各式的锐角: （1）2sinα=1 （2）2cosα－ =0 （3）3tan（α－10°）= （4）2sinα= 三、拓展延伸 例3．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的值． 四、课堂小练 （1）在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－ │+（cosB－ ）2=0，则△ABC是（ ） A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 （2）已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD= .分别求出 △ABC、△ACD、△BCD中各锐角. (3) 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB= ，求CD∶DB的值。 五、课后作业 1．下列等式成立的个数是（ ） ① sin30°+sin30°=sin60°② 若cosA=sinB，则∠A=∠B，③若cosA=sin30°，则锐角A=60°④ sin60°+cos60°=2(sin30°+cos30°)[来源:学#科#网] A．0 B． 1 C．2 D．