[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：7.2正弦、余弦（1）

7.2 正弦、余弦（1） 学习目标：理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值； 学习重点与难点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值，及其应用 学习过程:[来源:Z。xx。k.Com] 一、情境引入 如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m． 思考：如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？ 如果他行走了a m呢？ 二、探索活动[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。 （根据是______________________________________。） 2、正弦的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a 与斜边c的比叫做∠A的______，记作________。 即：sinA＝________=________. 3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________。即：cosA=______=_____。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？_______________________________________. 4、小试牛刀 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5， 则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。 (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝ ， 则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______. (3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a， AB＝ ，tanB=________,cosB=______,sinB=_______。 5、思考与探索 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ （1）如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位 长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约 ______个单位长度，在水平方向前进了约___