[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.6用二次函数解决实际问题复习

用二次函数解决实际问题（复习） 教学难点：1.能够从运动变化中发现变量，建立函数模型，体会数学来源于生活． 2.用二次函数及其图象解决简单的实际问题(如、销售问题、利润问题、几何图 形变化问题等)[来源:学|科|网] 教学过程： 知　识　点 名师点睛 二次函数的应用[来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 1.实际背景下二次函数关系[来源:学+科+网Z+X+X+K] 会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题。[来源:学&科&网] 2.将实际问题转化为数学中二次函数问题 会根据具体情景，建立适当的平面直角坐标系。 3.利用二次函数来解决实际问题的基本思路 （1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量； （3）用函数表达式表示出它们的关系； （4）利用二次函数的有关性质进行求解； （5）检验结果的合理性，对问题加以拓展。 一、利用二次函数求最大利润 例1 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可买出180件，如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元．设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？ 练习：某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量） 二、利用二次函数求最大面积 　例2小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x cm的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(cm2)随x( cm)的变