[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.5用二次函数解决问题（2）

5.5 用二次函数解决问题（2） 学习目标：1.能根据题意建立适当的直角坐标系，根据已知条件中的有关数据，求出该抛物 线的解析式，并结合题目要求利用抛物线的性质求解． 2.结合二次函数的图象和性质分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实 际意义． 学习重点：能根据题意建立适当的直角坐标系 学习难点：把实际问题转化成二次函数问题 教学过程： 问题3 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？ 拓展延伸： 根据问题 3 给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.5m、宽为 4m（横断面如图），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？ 练习： 1.300 多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外。假设石拱桥的桥拱是抛物线形，已知石拱跨径为37.02m，拱高 7.23m。试建立恰当的平面直角坐标系，把桥拱看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式。 2.正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽20m，水面上升3m达到警戒水位时，桥下水面宽10m。（1）在恰当的平面直角坐标中求出拱桥抛物线的函数关系式； （2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 问题4 某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，那么制作这些立柱共需要多少不锈钢管？ 练习： 1.如图，一单杠高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立拄与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。 (1)一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离； (2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4m的木板．除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2m，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离。 2．改革开放以后，不少农村用上了自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个旋转的喷水头，一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平线成30°角，水流的最高点C比喷头B高出2.5m．求水流的落地点与喷头底部的距离（精确到0.1m）。[来源:Z§xx§k.Com] 课堂小结:本节课你有哪些收获？ 课后练习： 1．