[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.4二次函数与一元二次方程

5.4 二次函数与一元二次方程 学习目标：1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系； 2.理解抛物线与 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系，体会数形结合的数学思想 教学重点：会判断证明抛物线与x轴的交点个数 教学难点：抛物线与 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系 教学过程： 一、复习 1.二次函数的顶点式是 ，其中顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.解下列方程 ① ② ③ 3.对于任何一个一元二次方程 （a≠0），我们可以通过表达式 的值判断方程的根的情况如下：当 >0时，方程有 实数根； 当 =0时，方程有 实数根； 当 <0时，方程 实数根. 二、新授 1.观察二次函数的图象，写出它们与 轴、 轴的交点坐标： 函数 图 象 交[来源:Zxxk.Com] 点 与 轴交点坐标是 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 与 轴交点坐标是 与 轴交点坐标 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 与 轴交点坐标是 与 轴交点坐标是 与 轴交点坐标是 2.对比复习中第2题各方程的解，你发现什么？ 3.归纳：⑴一元二次方程 的实数根就是对应的二次函数 与 轴交点的 . ⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为 ） 二次函数 与 一元二次方程 与 轴有 个交点 0，方程有 的 实数根是 . 与 轴有 个交点 这个交点是 点 0，方程有 的 实数根是 . 与 轴有 个交点