[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.2二次函数图像和性质

5.2 二次函数的图象和性质(2) 学习目标：1.会用描点法画二次函数 （ ）的图象，掌握它的性质. 2.渗透数形结合思想. 学习重点、难点：由特殊到一般探究二次函数 （ ）的性质。 教学过程： 一、复习 1、已知函数：① ；② ；③ ；④ （1）图象开口向下的函数是___________；（2）图象开口向上的函数是______________； （3）它们的顶点坐标都是_________________，对称轴都是_________________． 2、二次函数 有哪些性质？ [来源:学科网] 二、探索活动 1.用列表描点法在图①中画出二次函数y=x2、y=x2－1 和y=x2＋2的图象. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y=x2 … … y=x2－1 … … y=x2＋2 … … 2.用列表描点法画二次函数y=x2、y=x2－1和y=x2＋2的图象过程中， ⑴从表格中的数值看，相同自变量所对应的三个函数值有什么关系？ 图① ⑵从对应点的位置看，三个函数的图象的位置有什么关系？ 3.结合函数图象回答：y=x2＋2开口 ，对称轴为 ， 顶点为 ，当 时，函数取最 值为 ， 当x＞0时，y随的x增大而 . 4.用列表描点法在图②中画出二次函数y=－x2－2 x2、y=－ 和y=－x2＋3的图象. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y=－x2 … [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] … y=－x2－2 … … y=－x2＋3 … … 5.用列表描点法画二次函数y=－x2＋3的图象过程中，[来源:学.科.网]x2－2和y=－x2、y=－ ⑴从表格中的数值看，相同自变量所对应的三个函数值有什么关系？ ⑵从对应点的位置看，三个函数的图象的位置有什么关系？ 6．函数 的图象与函数 的图象的关系： （1）函数 和函数 的图象 相同，只是 不同； （2）函数 的