[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.2二次函数的图像与性质1

5.2 二次函数的图象和性质（4） 学习目标：1.会用描点法画二次函数 的图象，掌握它的性质 2.渗透数形结合思想 学习重点：由二次函数 的图象归纳它的性质 学习难点：把抛物线 平移至 的规律 教学过程： 一、复习： 抛物线 （a＞0） （a＜0） 顶点坐标 [来源:Z,xx,k.Com] 对称轴 开口方向 增减性 最值 开口大小 二、新授 1.画出二次函数 和 的图象： ⑴列表： … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … [来源:学#科#网Z#X#X#K] … … … ⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 2.探索： （1）观察图象，说说 的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性。 （2） 的图象与 、 的图象的位置关系。 （3）说出 开口方向、对称轴、顶点坐标。 3.说说y=-3(x+1) +2的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性，以及与y=-3x 、y=-3(x+1) 的位置关系。 三、归纳: 1. y=a(x+h) +k(a≠0) 的图象可以看成y=ax 的图象先沿x轴整体 平移 个单位(当h>0时,向 平移；当h<0时,向 平移),再沿对称轴整体 平移 个单位 (当k>0时向 平移；当k<0时,向 平移)得到的. 2.二次函数 的图像是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当 = 时， 有最值是 . 3.当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 ； 当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 .[来源:Z.xx.k.Com] 4.由于根据 的解析式可直接得到