[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.2二次函数的图像与性质

5.2 二次函数的图像和性质（3） 学习目标： 1、经历探索二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图像作法和性质的过程； 2、能够理解函数y= y=a(x+h)2与y=ax2的图像的关系，知道a、h对二次函数的图像的影响； 3、能正确说出函数y=a(x+h)2的图像的性质. 教学过程： 一、复习二次函数y=ax2+k(a≠0)的图像和性质。 函 数 图 像 开口 对称轴 顶 点 增 减 性 [来源:Zxxk.Com] 向上 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 当 时， 随 的[来源:学.科.网Z.X.X.K] 增大而减少. 当 时， 随 的 增大而 . 直线 当 时， 随 的 增大而减少. 当 时， 随 的增大而 . 二、探索二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图像作法和性质： 1.画出二次函数 的图像： （1） 列表： … 0 1 2 3 … … … … （2）在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y=(x+3)2的图像； 2.思考： （1）函数y=(x+3)2的图像与y=x2的图像有什么关系？ （2）函数y=(x+3)2的图像与y=x2的图像的形状相同吗? （3）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系? （4）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 3．结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向 平移 个单位长度得到,所以它是 ,这条抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小. 4.画二次函数 的图像,并观察其图像有什么性质？它与 及 图像之间有什么关系？ 5.观察右图,思考并回答下列问题: ①抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴