[中学联盟]江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学下册导学案（无答案）：5.2二次函数的图像和性质

5.2 二次函数的图像和性质（1） 学习目标：1.会用列表描点法画二次函数 （a 0）的图像，掌握它的性质； 2.理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等），体会研究问题的数学途径和方法。 学习重点：二次函数 （a 0）的性质 学习难点：根据图像观察函数的性质. 一、复习引入 一次函数 ，反比例函数 的图像分别是 、 ，那么二次函数的图像是什么呢？它有何性质呢？ 二、探索活动 例1．用描点法画出二次函数 的图像． 想一想：列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？[来源:Z&xx&k.Com] … … 2．二次函数 的图像有什么特征？ （1）这条曲线叫做 线. （2）它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 . （3）它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点. 当 = 时，y有最 值是 . （4）该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 ； （5）图像与 轴有 个交点，交点坐标是（ ）. 3．在坐标纸上画出二次函数 的图像． 4．二次函数 与 的图像有什么异同特征？[来源:学*科*网] 函数 形状 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 三、课堂练习 1．在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图像： （1） ； （2） 2．在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图像： （1） ； （2） 四、归纳总结 （1）二次函数 的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，说明当 = 时， 有最值是 . （2）当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . （3）当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即