精品解析:【全国市级联考】陕西省咸阳市2017届高三二模文数试题解析

陕西省咸阳市2017届高三二模 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 复数 （ 为虚数单位）的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D． 3.已知向量 ， 且 ，则 （ ） A．-9 B．9 C．6 D． -6 4. 《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？（ ） A．3 B． 4 C. 5 D．6 5.命题 ： ，则命题 为（ ） A． B． [来源:Z.xx.k.Com] C. D． 6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A． B． C. D． 7.双曲线 的离心率为 ，则 的值为（ ） A．1 B．-1 C. D．2[来源:学*科*网] 8.道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进，某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯48秒，红灯47秒，黄灯5秒，小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口不等待的概率为（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A．0.95 B．0.05 C. 0.47 D．0.48[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com] 9.执行如图程序语句，输入 ， ，则输出 的值是（ ） A．3 B．4 C. 6 D．-1 10.曲线 上的点到直线 的距离最大值为 ，最小值为 ，则 的值是（ ） A． B．2 C. D． [来源:Zxxk.Com] 11.已知正项数列 中， ，则数列 的通项公式为（ ） A． B． C. D． 12.已知定义在 上的函数 的导函数为 ，对任意 满足 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ，则 ． 14. 观察下列式子： ， [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] ，[来源:学科网ZXXK] ，[来源:Z,xx,k.Com] …，[来源:Zxxk.Com] 根据以上规律，第 个不等式是 ． 15.已知实数 满足 ，则 的最大值为 ． 16. 已知一个三棱锥的所有棱长均为 ，则该三棱锥的外接球的直径为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知 中，角 所对的边分别为 ，且 ． （1）求角 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 ． 18. 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下： （1）现从乙班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为90分的同学被抽中的概率； （2）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的 联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”． 附：参考公式及数据 19. 如图，正三棱柱 的所有棱长均为2， ， 分别为 和 的中点． （1）证明： 平面 ； （2）求点 到平面 的距离. 20. 已知动点 到定点 和定直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线 ．[来源:学|科|网] （1）求曲线 的方程； （2）设 ，过点 作斜率不为0的直线 与曲线 交于两点 ，设直线 的斜率分别是 ，求 的值． 21. 已知函数 ． （1）当 时，求曲线 在 处的切线方程； （2）求证：当 时， ． 请考生在22、2