鲁教版数学八年级上册课件:2.3 分式的加减法 （3份打包）

2.3 分式的加减法（1） 教学目标、重点、难点 经历探索分式的加减运算法则的过程， 理解其算理； 通分后对分式的化简. 分式的加减法则、 通分、化简. 难点: 重点: 能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用. 会进行简单分式的加减运算， 具有一定的代数化归能力; 想一想 3.猜一猜， 同分母的分式应该如何加减? 1.同分母分数加减法的法则是什么？ 分母不变，分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 分母不变，把分子相加减. 2.你认为 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 例1 计算： 练一练 解： 结果要化成最简形式哟！ 想一想 2. 你认为异分母的分式应该如何加减? 1. 异分母的分数如何加减？ 异分母的分数加减的法则 先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算. 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母的分式加减的法则 先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 如何找公分母? 小明认为， 只要所异分母的分式化成同分母的分式， 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法， 但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判? 如何找公分母? 根据分式的基本性质 ， 异分母的分式可化为同分母的分式 ， 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便， 异分母的分式通分时， 通常 取最简单的公分母 (简称最简公分母)， 作为它们的共同分母. 计算: 例1 例题解析 解： （2） 当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母 这是关于分式的加减问题，你行吗？ (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间? 例2 小刚家和小丽家到学校的路都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2 v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、 2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h， 在下坡路上的骑车速度为3v km/h. 那么 (1)小刚从家到学校需要多长时间? 解: (1) (2)小丽从家到学校需要 例题解析 小刚从家到学校需要 小丽比小刚在路上花费时间少 v 3v 2v 示意图 1 2 因为 ，所以小丽在路上花费的时间少. 计算： 随堂练习 解 : (1) (2) 课后作业 课后习题 $$ 2.3 分式的加减法（2） 教学目标、重点、难点 进一步掌握异分母的分式的加减； 通分、化简. 通分、化简. 难点: 重点: 能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用. 积累通分的经验； 回顾与思考 同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减， 先通分，化为同分母的分式， 再按同分母分式的加减法法则进行计算. 【同分母分式加减法的法则】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分母分式的过程 . 【异分母分式加减法的法则】 【通分】 【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 各分母系数的 最小公倍数； 　　取最高次幂 　　各取一次． 练一练 1. 把下列各式通分： 　当分式的分母都是单项式时， 最简公分母的： 系数是 相同的字母 单一的字母 做一做 尝试完成下列各题： 例题解析 例1 计算： 例2 计算： 解: (2) 例题解析 计算 : 随堂练习 例3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 解: (1) 原计划修建这条盲道需要 天; ∵ 实际每天修建盲道的长度 = m , (x+1) ∴ 实际修建这条盲道用了 天 . (2) 因此 , 实