苏科版数学九年级下册课件:5.1 二次函数 （共19张PPT）

5.1 二 次 函 数 运动场上飞舞的跳绳 奥运赛场腾空的篮球 很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？ 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？ 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？ 创设情境，感受生活 用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大 . 设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为： 情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式. （1）镜面的费用为_________； （2）边框的费用为_________； （3）其他费用为_________； （4）总费用y为________________. 45 请找一找我们的共同点 观察上面函数关系式，并思考： 这些函数有哪些共同特征？ 自学质疑，问题导学 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 （3 ）等式右边的自变量最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 整式 a≠0. 2 自主归纳，形成概念 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是， 如果它的取值要受到实际意义的限制。 在上述实际问题中， 自变量的取值范围分别是多少？ 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ) 不是 是 不是 不