苏科版数学九年级下册课件:6.3 相似图形 （共30张PPT）

请欣赏 下列每组中的两幅图有何共同点? 它们的形状相同. 相似形 找一找 下列图形中哪些形状相同？ 思考： 在数学中，两个多边形具有怎样的特征时才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？ 图（1）中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系？图（2）中的两个三角形呢？ 图（1）中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系？图（2）中的两个四边形呢？ 图（1）中的两个矩形的边和角分别有怎样的数量关系？图（2）中的两个菱形呢？ 对应角相等，对应边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 如图，∠A＝∠D， ∠B＝∠E,∠C＝∠F； ,则△ABC与△DEF相似， 记作“△ABC∽△DEF”。 其中k叫做它们的相似比。 A B C D E F 注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 如图,△ABC∽△DEF 则 ∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F； A B C D E F 分别根据下列已知条件,写出各组相似三角 形的对应边的比例式: ①如图,已知△ADE∽△ABC, 则 = = 。 试一试 ②如图,已知△OAB∽△ODC, 则 = = 。 试一试 A C D O B ③如图,已知△ABC∽△ACD, 则 = = 。 试一试 A B C D 类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。 试一试 在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形 例1： 如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长. A B C A′ B′ C′ 75° 45° 45° α β 8 10 6 例2： 如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ A B C D E F 反馈平台 1.下列说法正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似; B.所有的菱形都相似