鲁教版数学九年级下册课件:5.9弧长及扇形的面积 （共16张PPT）

5.9 弧长及扇形的面积 第五章 圆 课前准备 把圆周等分成360份，每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所对的圆心角叫做1°的角。 探索弧长公式 设一圆的圆心为O，半径为r。 圆周长为多少? 圆周角为360°，则1°的圆心角所对的弧长为多少？ n°的圆心角所对的弧长为多少? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对 的弧长的计算公式为:l=________。 探索弧长公式 设一圆的为⊙O，半径为r。 圆面积为多少? 圆周角为360°，则1°的圆心角所对的扇形面积为多少？ n°的圆心角所对的扇形面积为多少? 如果扇形的半径为R,圆心角 为n°,那么扇形的面积的计算公 式为: S扇形=______。 R 例1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm. 1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 例2:制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长. 解:R=40mm, n=110, ∴弧AB的长 例3：在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 1)这只狗的最大活动区域有多大? 2)如果这只够只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 探索弧长与扇形面积的关系 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? S R n° l