鲁教版数学九年级下册课件:6.1用树状图或表格求概率 （3份打包）

6.1 用树状图或表格求概率 （1） 生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1 2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析。 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 第一环节：温故而知新，可以为师矣。 问题再现： 小明和小凡一起做游戏。在 一个装有2个红球和3个白球(每个 球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球，摸到红球小明获胜， 摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个 什么游戏活动判断胜负？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 教师启发 第一环节：温故而知新，可以为师矣 新问题： 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？ 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷硬币应注意什么问题？ 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？ 活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 深入探究：在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？ 让我们小组交流一下自己的想法吧！ 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格： 表格中的数据支持你的猜测吗？ 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 探究体会： 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。 教师启发 第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 教师启发 练习与实践 在A，B两个盒子中都装入分别写有数字1,2的两张卡片，分别从每个盒子中任取一张卡片. 1 2 1 2 A B 两张卡片上的数字之和为3的概率是多少？ 问题 1 2 1 2 A B 用树状图来研究上述问题 开始 第一张卡片