鲁教版数学九年级上册课件:3.6二次函数的应用 （3份打包）

3.6 二次函数的应用（1） 何时面积最大 (1).设矩形的一边AB=xcm, 那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. 演示 40cm 30cm A B C D ┐ 何时面积最大 (1).设矩形的一边BC=xcm, 那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. xcm 演示 A B C D ┐ M N P 40cm 30cm 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 例 某小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的BC的边长为x(cm)，花园的面积为y(m2）． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由； （3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大？ 最大面积为多少? 例题解析 1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积. 课堂练习 A B C D A B C 2、已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？ 课堂练习 3.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰梯形.要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？ 课堂练习 A D 120º B C 4. 在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时， △PBQ的面积等于8cm2 （2）设运动开始后第t秒时， 五边形APQCD的面积为Scm2， 写出S与t的函数关系式， 并指出自变量t的取值范围； t为何值时S最小？求出S的最小值. 课堂练习 Q P C B A D $$ 3.6二次函数的应用（2） 何时获得最大利润 请你帮助分析:厂家批发单价是多少时可以获得最大利润? 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 设批发价为x元(x≥10),那么 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件. 销经销量可表示为 : 件; 所获利润可表示为: 元; 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元. 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每