鲁教版数学九年级上册课件:2.2 30°,45°,60°角的三角函数值 （共13张PPT）

2.2 30o,45o,60o角的三角函数值 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切. 复习回顾 A B C c b a ┌ sinA＝ , cosA＝ , tanA＝ 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 引入新知 ┌ ┌ (5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价. 引入新知 ┌ ┌ 300 600 450 450 特殊角的三角函数值表 根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 引入新知 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+sin2300-tan450. 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+sin2300-tan450 例题解析 (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600 1计算: 课内练习 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 例题解析 ∠AOD OD=2.5m, ┌ A C O B D ● 2.5 老师期望: sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 2.某