江苏省扬州、泰州、南通、淮安、宿迁、徐州六市2017届高三下学期第二次调研测试数学试题

宿迁市2017届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 已知集合 ， ，则 ▲ ． 【答案】 2． 已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的模是 ▲ ． 【答案】 3． 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 是 ▲ ． 【答案】17 4． 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分 组及各组的频数见右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是 ▲ ． 【答案】180 5． 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍 数的概率是 ▲ ． 【答案】 （或0.16） 6． 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 上一点 到焦点的距离为3，则点 的横 坐标是 ▲ ． 【答案】2 7． 现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸成一个 实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是 ▲ cm． 【答案】 8． 函数 的定义域是 ▲ ． 【答案】 9． 已知 是公差不为0的等差数列， 是其前n项和．若 ， ，则 的值是 ▲ ． 【答案】 10．在平面直角坐标系 中，已知圆 ： ，圆 ： ． 若圆心在 轴上的圆 同时平分圆 和圆 的圆周，则圆 的方程是 ▲ ． 【答案】 11．如图，在平面四边形 中， 为 的中点，且 ， ．若 ·7， 则的值是 ▲ ．· 【答案】9 12．在△ 中，已知 ， ，则 的最大值是 ▲ ． 【答案】 13．已知函数 其中 ．若函数 有3个不同的零点， 则m的取值范围是 ▲ ． 【答案】 14．已知对任意的 ， 恒成立，则当 取得最 小值时， 的值是 ▲ ． 【答案】 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分） 已知 ， ． 求：（1） 的值； （2） 的值． 解：（1）法一：因为 ，所以 ， 又 ， 所以 ． …… 3分 所以