[中学联盟]江苏省板浦高级中学2015-2016学年上学期期末数学学情分析试题（无答案）

2015—2016学年度第一学期期末学情分析 七年级数学试卷 一、填空题（每题2分，共24分） １．－8的相反数等于 ． ２．单项式 的次数是 ． ３．若 ，则 = . ４．已知 ，则代数式 的值为 ． ５．若 是关于的方程 的解，则m的值为 . ６．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 ． 5 （第6题图） （第7题图） ７. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等， 则x＋y= ． ８．已知 与 为对顶角，且 的补角的度数为80°，则 的度数为 (． ９．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出, 获利28元，则这件夹克衫的成本是 元． 10．在同一平面内，∠BOC＝50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 . 11. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将－2输入，第2次输出的数为1，如此循环，则第2015次输出的结果为 ． （第11题图） （第12题图） 12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为，则、、之间的数量关系为 ． 二、选择题（每题3分，共15分） 13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 14．如图所示，几何体的左视图是 15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？” 若设共有x个小朋友，则列出的方程是 A． B． C． D． 16．如果∠α和∠ 互补，且∠α＞∠ ，则下列表示∠ 的余角的式子中： ①90°－∠ ；②∠α－90°；③180°－∠α；④ (∠α－∠ )．正确的是 A．①②　　　 B．①②③　　　　 C．①②④ 　　 D．①②③④ 17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠DOE = n°，则∠BOC的大小为 A．2m B．2n C． D． 三、解答题（共61分） 18．计算（每题4分，共8分） （1） （2） 19．（5分）化简求值 5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a=－2，b=3 20．解方程（每题4分，共8分） （1）2x－1＝15＋6x （2） 21．（6分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）利用格点画图(不写作法)： ①过点C画直线AB的平行线； ②过点A画直线BC的垂线，垂足为G； ③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H. （2）线段AG的长度是点A到直线 的距离， 线段 的长度是点H到直线AB的距离. （3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 . （用“＜”号连接）. 22．（8分）“ ”是新规定的这样一种运算法则： ，比如 （1）试求 的值；（2）若（－2） ＝ －1，求 的值. 23．（6分）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问： （1）这列队伍一共有多少名学生？ （2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？ [来源:学+科+网] 24．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部， ∠DOE=2∠BOE. （1）求∠BOE和∠AOE的度数； （2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数. [来源:学科网ZXXK] 25. （7分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体的模型，完成表格