2.2有理数与无理数 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.2　有理数与无理数 姓名 【复习回顾】 正整数、负整数、零统称为 ．正整数和零统称为 ． 正分数、负分数统称为 ． 【概念引入】 1.我们把能写成分数形式 的数叫做有理数． 我们学过整数和分数，实际上，所有的整数都可以写成分母为1的分数. 如：， ， . [想一想]小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数. 有理数分类： 1 按定义分： ②按正负分： 例1. 判断表中各数是什么数？在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 28 0 0.5 2.[想一想] 是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中对角 线线剪开，重新拼成一个大正方形，它的 面积为2． 如果设它的边长为 ,那么. 是有理数吗？ (选“能”或“不能”)写成分数形式 的形式， 是一个 小数. 结论：无限不循环小数叫做无理数． 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 有理数与无理数的主要区别（按分数和小数两方面区分） （1）无理数是 ，有理数是 ； （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能． 例2. 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数： ； 无理数： . 例3. 将下列各数填入相应的括号内： 正数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}. 【巩固练习】 1、下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数 C.正数和负数统称为有理数 D.3.14是无理数 2.下列说法正确的是（ ） A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数 C.有理数中没有最小的非负整数 D. π是有理数 3、请写出一个大于2小于3的无理数： 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$