浙教版八年级数学上册1.5.4三角形全等的判定——角角边”教案

教 学 目 标 知识 技能 1. 知道“角角边”条件内容. 2. 会用“角角边”证明三角形全等. 3. 判定三角形全等四种方法的熟练应用. 过程 方法 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 情感 态度 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力. 教学重点 体会角角边证明三角形全等的过程 教学难点 四种证明三角形全等方法的熟练应用 教学过程 一、思考与引入 三角形全等的判定方法回顾： (1) 三条边对应相等的两个三角形全等SSS (2) 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS (3) 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA 二、探究新知 探究6：想一想：如图，在Δ ABC和Δ A/ B/ C/ 中，已知AB= A/ B/ ，∠B= ∠B /、 ∠C= ∠C / ，那么Δ ABC与Δ A/ B/ C/ 会全等吗？请说明理由。 反映的规律是：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”） 思考：能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等”？ 总结：判断三角形全等有四种方法　SSS、SAS、ASA、AAS。 填一填：在△ABC和△DEF中 ____=____ AC=DF ____=____ ∴ △ABC≌△DEF(ASA)。。 例题解析： 1.如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。得出什么结论 2已知：如图，AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证：PA=PD 3、 课堂训练 1.已知：如图1，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC,DN ⊥ AB,M,N分别为垂足。求证：DM=DN （1） 2.如图2∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据AAS，那么应补充一个直接条件 ------才能使△ABC≌△DEF （2） （3） 3. 如图3，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ 4.已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中点,连CM并延长交BD于F,请说明:M是CF的中点. 5.如图， △ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明 △BDH