浙教版八年级数学上册1.5.2；1.5.3三角形全等的判定——“角边角与边角边”教案

教 学 目 标 知识 技能 1. 知道“角边角”、“边角边”条件内容. 2. 会用“角边角”、“边角边”证明全等. 3. 知道“边边角”不能判定三角形全等. 过程 方法 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 情感 态度 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力. 教学重点 “角边角”条件及“边角边”条件. 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 教学过程 一、思考与引入 上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？二、探究新知 探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A‘B‘C‘，使A‘B‘=AB，∠A‘ =∠A，A‘C‘ =AC. 把画好的△A‘B‘C‘剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 引导学生自己得出画法： 1. 画∠DA‘E=∠A ； 2. 在射线A‘ D上截取A‘B‘＝AB，在射线A‘ E上截取A‘C‘＝AC； 3. 连结B‘C‘. △A‘B‘C‘就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？ 反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 探究4：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 探究5：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 做一做：已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B .通过实验你发现了什么？ 反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 探究5 例题解析： 例1. 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离. 为什么？ 例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和C