2017届江苏省赣榆高级中学高三数学（理）下学期第二次月考题

2017届赣榆高级中学高三年级数学3月考 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知集合 ， ，则集合 的元素的个数为 ．5 2、已知实数 ， 满足 （其中 是虚数单位），则 ． 3、袋中有形状、大小都相同的 只球，其中 只白球， 只黄球，从中一次随机摸出 只球，则这 只球颜色不同的概率为 3/5 ． 4、已知一组数据 的方差是 ，则数据 的标准差为 . 5、如图所示，该伪代码运行的结果为 .11 6、直线 与直线 平行，则 ． -1 7、已知实数x，y满足 设 ，则z的最大值是 ．6 8、数列 为等比数列，且 成等差数列，则公差 ．3 9、已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为 ． 10、已知双曲线 的右顶点、右焦点分别为 、 ，它的左准线与 轴的交点为 ，若 是线段 的中点，则双曲线 的离心率为 ． 11、过点 且与圆C： 切于原点的圆的标准方程为 ． 12、已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 是以椭圆短轴为直 径的圆上任意一点，则 ． 13、已知在 中， 分别为角 的对边， ，则 14、已知函数，若存在非零实数，使得，则的最小值为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明 或演算步骤） 15、已知向量 ，其中 ，且 ． （1）求 的值； （2）若 ，且 ，求角 的值． 15. 解：法一（1）由m n得， ， ， ……2分 代入 ， 且 ， ， 则 ， ， ……4分 则 . …6分 （2）由 ， 得， . 因 ，则 . ……9分 则 ……12分 因 ，则 . ……14分 法二（1）由m n得