精品解析：江西省赣州市第四中学2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试题解析

江西省赣州市第四中学2016-2017学年八年级上学期第一次月考 数学试题 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 五边形的外角和是（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 600° 2. 将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 3. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A. ∠M=∠N B. AM∥CN C. AM=CN D. AB=CD 4. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）． A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________． 8. 如图，△ABC≌△DEF，则EF=________． 9. 五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线． 10. 如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________． 11. 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点） 12. AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________. 三、解答题（本大题共五小题，每小题6分，共30分） 13.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角． 14. 如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数. 15. 如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明. [来源:学#科#网] 16. 一个等腰三角形的周长为28cm. （1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长； （2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长. 17. 如图，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF. 四、（本大题共四小题，每小题8分，共32分） 18. 请你只用无刻度的直尺按要求作图. （1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线. （2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线. [来源:Z&xx&k.Com] 19. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.[来源:Zxxk.Com] （1）证明：CD⊥AB. （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长. 20. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE． 21. 分别为△ABC的三边，且满足 (1)求c的取值范围. (2)若△ABC的周长为18，求c的值. 五、（本大题共10分） 22. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.[来源:学科网] （1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论； （2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？ （3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长. 六