[]湖南省邵阳县2017届九年级下学期第一次月考（一模）数学试题（pdf版）

2017年初中毕业学业模拟考试 数学（一）参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5小题DCBAC. 6—10小题DCBBA. 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. ，12. 乙 ， 13. 0.8 ， 14. 1.207×1011，15. 162°， 16. 如k=—2（答案不唯一 ），17. △AEP和△BCP（答案不唯一），18. 三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分) 19. 原式=－9－2+2× ……6分 =－9－2+1 ……7分 =－10 ……8分 20. 原式= …4分 = ……………………6分 当 ， 时， 原式=2019……………………………8分 四、应用题(每小题8分，共24分) 22.（1）360， ……2分 （2）180 ……4分 （3）图略 ……6分 (4 ) 315 ……8分 23.（1）设普快列车的平均速为x千米/小时 ……1分 则 ……4分 解得 =60，经检验 =60是原方程的解， 60×3.5=210（千米/小时） ……6分 答：（略） （2） （306－75）÷（3.5×60）=1.1（时）即66分钟， 66+20=86分钟， 而9：20到11：00相差100分钟， ∵100＞86，故在高铁列车准点到达的情况下他 能在开会之前赶到. ……8分 五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分) 25.（1）连结EF，在矩形ABCD中， ∠A=∠D＝90°，AD=BC，AB=DC……1分 由△ABE沿BE折叠后得到△BEG可得 ∠BGE＝∠A=90°，EG==AE，GB=AB…2分 ∵AE=ED， ∴EG==ED， 又EF=EF，∠EGF＝∠D=90°， ∴Rt△DEF≌Rt△GEF， ∴GF=DF. …………………………4分 26. （1）由题意得 ∴ 故抛物线的解析式为 ……3分 （2）过点P作PE⊥ 轴于点E. 抛物线 的对称轴为 ， 顶点坐标为（1，－4），.∴PE=1. 令 ，则 ， ∴点C的坐标为（0，－3）……4分 ∵OB=OC=3，∠BOC=90°， ∴∠OBC=∠OCB=45°，∴CE=PE=1. ∴∠PCE=45°，∴∠PEB=90°.……5分 在Rt△PCE中， ， 在Rt△BOE中， ， ∴S△BOE= .……6分 21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC.……2分 ∵BE=DF， ∴AF=EC ……4分 又 AD∥BC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴AE=CF ……8分 （方法二：也可以证明△ABE≌△CDF） 24. 解：过点C作CD⊥AB于D， 在Rt△BCD中，BC=200m， ∠CBA=30°， ∴CD=�BC=100m， ……2分BD=BC•cos30°=200×�=100�≈173（m）， ……4分 在Rt△ACD中，∠CAB=54°，AD=�=�=73.53（m），…6分 ∴AB=AD+BD=173+73.53≈247（m）． 答：隧道AB的长为247m．……8分 答：（略） 设FC=� EMBED Equation.3 ���， ∵DC=2FC，GF=DF， ∴GB=AB=DC=2� EMBED Equation.3 ���，GF=2� EMBED Equation.3 ���－� EMBED Equation.3 ���＝� EMBED Equation.3 ���， BF=BG+GF=3� EMBED Equation.3 ���， 在Rt△BCF中，� EMBED Equation.KSEE3 ��� ∴� EMBED Equation.KSEE3 ���＝� EMBED Equation.KSEE3 ��� ……8分 假设存在这样的点P使S△PBC=6. 连结PB、PC，设PD与BC相交于点N. 若点P在直线BC的下方，如图(. 过点P作PM1⊥BC于点M1， 由 S△PBC=6得，� EMBED Equation.KSEE3