山东省烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模）数学（理）试题

2017年高考诊断性测试 理科数学 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．若集合A= ，B= ，集合C=A∩B，则C的真子集个数为 A．3 B．4 C．7 D．8 2．若复数 (i为虚数单位，a为实数)为纯虚数，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 3．“ ”是“函数 为奇函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第三组抽取的学生编号为 A．20 B．28 C．40 D．48 5．若 是两个不同平面， 是两条不同直线，则下列结论错误的是 A．如果 ， ，那么m与 所成的角和 与 所成的角相等 B．如果 ， ， ，那么 C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么 6．一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是一个正三角形及其内切圆，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 7．若变量x,y满足 则 的最小值为 A． B． C． D． 8．已知函数 ，其导函数的图象 如右图所示，则 的值为 A． B．2 C． D．4 9．执行右图所示的程序框图，输出的n值为 A．4 B．6 C．8 D．12 10．已知 ，若不等式 对一切 恒成立，则实a数的最大值为 A． B．－1 C． D．1[来源:Zxxk.Com] 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分． 11．若 ，则 展开式中的常数项为 12．已知x，y均为正实数，若 ，且 ，则 的最小值是 l3.过双曲线 的右支上一点P分别向圆C1： 和圆C2： 作切线，切点分别为A，B，则 的最小值为 14．从曲线 所围成的封闭图形