[]河南省安阳市第二中学2016-2017学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题（图片版）

安阳市二中2016-2017学年第二学期3月月考 高二理科数学答案 一、选择题(每题4分) 1. D 2.B 3.A 4.D 5. C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.B 12.B 13. B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A[来源:学&科&网] 二、填空题（每题5分） 21． 　1 22.　 23. 24. (1，) 25. 　 三、解答题 26.（10分）解: (1)f′(x)＝1＋2ax＋(x>0)， 又f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为2， ∴解得a＝－1，b＝3.即 (2)由(1)知，f(x)＝x－x2＋3lnx，其定义域为(0，＋∞)， ∴g(x)＝2－x－x2＋3lnx，x>0. 则g′(x)＝－1－2x＋.[来源:Zxxk.Com]＝－ 当0<x<1时，g′(x)>0；当x>1时，g′(x)<0. 所以g(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减． ∴g(x)的最大值为g(1)＝0，g(x)没有最小值 27. （11分）解　(1)由已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1， 当x∈时，f′(x)<0，f(x)单调递减， 当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增． f(x)min＝f. ＝－ (2)2xln x≥－x2＋ax－3，则a≤2ln x＋x＋， 设h(x)＝2ln x＋x＋(x>0)， 则h′(x)＝， ①x∈(0,1)，h′(x)<0，h(x)单调递减； ②x∈(1，＋∞)，h′(x)>0，h(x)单调递增； 所以h(x)min＝h(1)＝4， 对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，所以a≤h(x)min＝4. 28. （12分）解　(1)当a＝1时，f′(x)＝－，＝＋ 令f′(x)＝0，得x＝1， 又f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f′(x)<0得0<x<1，由f′(x)>0得x>1， 所以当x＝1时，f(x)有极小值1.[来源:学科网ZXXK] f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)． (2)f′(x)＝－， ，且a≠0，令f′(x)＝0，得到x＝＝＋ 若在区间(