浙教版七年级下册课件:2.4 二元一次方程组的应用1 （2份打包）

浙教版七年级下册 第2章 二元一次方程组 　 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 思考下面几个问题： 1.问题中所求的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２(女孩人数－1). 合作学习 合作学习：游泳池中的数学问题 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人,女孩y人,则由题意,得 x-1=y, x=2(y-1). x-y=1, x-2y=-2. 整理得 x=4, y=3. 解得 答：男孩有４人，女孩有３人． ２.必须设两个未知数，找出两个等量关系，列两个不同的方程. 归纳：１．列二元一次方程组解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系. 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： 找出两个等量关系式 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表、画线段图分析数量关系是常用的方法. 2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，求这两个数. 1、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 快速列出方程组 x+y=96, 5x=3y. x=4y-5, y=3x+4. 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图１ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图２ 中的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库 图１ 图２ 4个长方形和1个正方形 3个长方形和2个正方形 竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1000． 竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=2000． 4个长方形和1个正方形 3个长方形和2个正方形 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图１ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图２ 中的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库 分析： x 2y 4x 3y 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 图１ 图２ 列二元一次方程组解应用题的步骤: 1．理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数 量关系) 2．制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组) 3．执行计划(列出方程组并求解,得到答案) 4．回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意) 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 练习 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1001 y只横式纸盒中 合计 图一 图二 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得 y不是自然数，不合题意，所以当库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张时不可能做成若干个纸盒后恰好将库存的纸板用完． 甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇.求甲、乙两人每时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 甲 乙 甲 乙 今有牛五、马二，直金十两. 牛二、马五，直金八两. 牛、马各直几何？ 有一道这样的题： “100个和尚吃100个馒头. 大和尚一人吃3个， 小和尚3人吃一个. 求大、小和尚各多少个？” 再　见 更多精彩内容 请阅读《数学周报》！ $$ 2.4 二元一次方程组的应用 （第二课时） 浙教版七年级下册 第2章 二元一次方程组 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: （1）理解问题 （审题，搞清已知和未知