2.4 二元一次方程组的应用(2)-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

2.4　二元一次方程组的应用(2) 1．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组中正确的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 2．某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100 kg，需要含蛋白质分别为18%，10%的甲、乙两种配料各多少千克？若设含蛋白质18%和10%的配料分别需要x kg，y kg，则所列方程组正确的是(　C　) A． B． C． D． 3．在公式s＝s0＋vt中，当t＝5时，s＝260；当t＝7时，s＝340，则此公式为(　B　) A．s＝60t＋40 B．s＝40t＋60 C．s＝60t－40 D．s＝5t＋25 4．2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻x，y公顷，则下列方程组中正确的是(　B　) A． B． C． D． 5．茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为(　B　) A． B． C． D． 6．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是__15岁__． 7．据研究，地面上空h(m)处的气温t(℃)与地面气温T(℃)有如下关系：t＝T－kh.现用气象气球测得某时刻离地面150 m处的气温为8.8 ℃，离地面400 m处的气温为6.8 ℃，求T，k的值． 解：根据题意，当h＝150时，t＝8.8，即8.8＝T－150k； 当h＝400时，t＝6.8，即6.8＝T－400k. 联立方程可得方程组解得 所以T＝10，k＝. 8．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元． 依题意得解得 所以该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元． (2)∵3.2×12＝38.4(元)，38.4<64.4， ∴用水量超过12 m3. 设用水量为a(m3)，依题意得38.4＋6.5(a－12)＝64.4，解得a＝16. ∴当缴纳水费为64.4元时，用水量为16 m3. 9．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2所示．若这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是__100__． 10．为提高病人的免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如下表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物 每克乙种食物 其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位 其中所含铁质 1单位 0.4单位 解：设甲、乙两种食物各需 x 克，y 克，则 解得 答：每份营养餐中，甲、乙两种食物各需28克，30克． 11．一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，从乙地到甲地逆流航行比从甲地到乙地顺流航行多用4 h. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度． (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问：甲、丙两地相距多少千米？ 解：(1)设该轮船在静水中的速度是x(km/h)，水流速度是y(km/h). 由题意得解得 所以该轮船在静水中的速度是12 km/h，水流速度是3 km/h. (2)设甲、丙两地相距a(km)，则乙、丙两地相距(90－a)km. 由题意得＝，解得a＝. 所以甲、丙两地相距 km. 12．放学后，小贤和小艺来到学校附近的文具店里购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格． (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过计算说明． 解：(1)设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元， 依题意，得解得 答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． (2)方法一：合买笔芯，合算， 小贤和小艺带的总钱数为19＋2＋26＝47(元). 两人合在一起购买所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×10＝40(元). ∵47－40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6， ∴他们合在一起购买笔芯(合算)，可以既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 方法二：合买笔芯，单算， 小贤购买完文具后剩余钱数为0.5×3＋2＝3.5(元)，3.5＞3； 小艺购买完文具后剩余钱数为0.5×7＝3.5(元)，3.5＞3. ∴他们合在一起购买笔芯(单算)，也可以既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 学科网（北京）股份有限公司 $$