浙教版七年级下册课件:3.1 同底数幂的乘法1 （2份打包）

3.1 同底数幂的乘法 （第一课时） 第3章 整式的乘除 102 × 105 × 10 7 等于多少呢？ 3×105 × 3×107 = 9 ×102×105 × 107 102 × （千米） 问题： 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，1年以365天计，光的速度大约是3×105 千米/秒. 一年以3×107 秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？ 指数 底数 幂 回顾 思考 ＆ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ (1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　　　　　 　＝2( ) (2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　 　　　　　＝ ( ) (3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝　　　　　　　＝5( 　 ) ＝23＋2 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数） ? 填一填 ＝ 4＋3 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即 am·an=am+n(m,n都是正整数) 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 一般地， 即 底数不变 指数相加 am · an · ap 等于什么？ 想一想: 猜想: am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法1 am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p 开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为 千米。 9×102×105 × 107 9 ×1014 =9×102+5+7 =9 ×1014（千米） 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示： (1) 7 8 × 7 3 ； (2) (-2) 8 × (-2)7 ； 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) x3 · x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 ； (4) (a-b)2 (a-b). 做一做 练一练: 运用同底数幂的乘法法则计算下 列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7 (3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11 (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b