河北省辛集中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题（文）（pdf版） （2份打包）

2016-2017 学年度第二学期第一次阶段考试 高二文科数学试题 一．选择题（共 18 小题） 1．已知集合 A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且 A∪B=A，则 m 的值为（ ） A．1 B.﹣1 C．1 或﹣1 D．1 或﹣1 或 0 2．若 a=log20.5，b=2 0.5，c=0.52，则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 3．已知 m、n 是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，则下列命题是真命题 的是（ ） A．若 m∥n，m∥β，则 n∥β B．若 m∥β，α⊥β，则 m⊥α C．若 m∥n，m⊥β，则 n⊥β D．若 m⊂ α，n⊂ β，α∥β，则 m∥n 4．若 sinα= ，且 α 为锐角，则 tanα 的值等于（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．下列四式不能化简为 的是（ ） A． B． C． D． 6．在等差数列{an}，若 a3=16，a9=80，则 a6等于（ ） A．13 B．15 C．17 D．48 7．若变量 x、y 满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最大值是（ ） A．﹣2 B．1 C．3 D．7 8．在平面直角坐标系中 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （θ 为参数），则曲线 C 是（ ） A．关于 x 轴对称的图形 B．关于 y 轴对称的图形 C．关于原点对称的图形 D．关于直线 y=x 对称的图形 9．直线 （t 为参数）被曲线 ρ=4cosθ 所截的弦长为（ ） A．4 B． C． D．8 10．在方程 （θ 为参数）所表示的曲线上的点是（ ） A．（2，﹣7） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（1，0） 11．在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程 x2+y2=4 变换为椭圆方程 x′2+ =1，此 伸缩变换公式是（ ） A． B． C． D． 12．方程 （t 为参数）表示的曲线是（ ） A．双曲线 B．双曲线的上支 C．双曲线的下支 D．圆 13．曲线 （φ 为参数）的离心率为（ ） A． B． C． D． 14．下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（ ） A．ρ=6+5cosθ B．ρ=6+5sinθ C．ρ=6﹣5cosθ D．ρ=6﹣5sinθ 15．若 M 点的极坐标为 ，则 M 点的直角坐标是（ ） A．（﹣ ，1） B．（﹣ ，﹣1） C．（ ，﹣1） D．（ ，1） 16．与极坐标（﹣2， ）不表示同一点的极坐标是（ ） A．（2， ） B．（2，﹣ ） C．（﹣2，﹣ ） D．（﹣2， ） 17．在极坐标系中，与圆 ρ=4sinθ 相切的一条直线的方程为（ ） A．ρcosθ= B．ρcosθ=2 C．ρ=4sin（θ+ ） D．ρ=4sin（θ﹣ ） 18．在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心，以 为半径的圆在以直角坐标系的原点为 极点，以 ox 轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（ ） A．ρ=2 cos（θ﹣ ） B．ρ=2 sin（θ﹣ ） C．ρ=2 cos（θ﹣1） D．ρ=2 sin（θ﹣1） 二．选择题（共 4小题） 19．计算： = ． 20 在极坐标系中，曲线 ρ=2 与 cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为 ． 21 坐标方程分别为 ρ=2cosθ 和 ρ=sinθ 的两个圆的圆心距为 ． 22 已知直线 （t 为参数）与直线 l2：2x﹣4y=5 相交于点 B，又点 A（1，2），则 |AB|= ． 三．解答题（共 4题） 23. 已知函数 f（x）=kx﹣ ，且 f（1）=1． （1）求实数 k 的值及函数的定义域； （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明． 24. 在直角坐标系中，以原点 O 为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线 C： （α 为参数）；直线 l：ρ（cosθ+sinθ）=4． （Ⅰ）写