江西省南康中学2016-2017学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题

南康中学2016～2017学年度第二学期高二第一次大考 数学（理科）试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．用数学归纳法证明 的过程中，在验证 时，左端计算所得的项为（　　） A．1 B．1+2 C．1+2+22 D．1+2+22+23 3．抛物线 焦点坐标为（ ） A、（1,0） B、(0，1) C、( , 0) D、(0， ) 4．在等比数列 中，若 ，则 （ ） A． B． C. D． 5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　) A. D. C. B. 6．已知双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为 （ 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（　　） A． B． C． D． 7．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数 图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（　　） A．ln2 B．1﹣ln2 C．2﹣ln2 D．1+ln2 8．若 ，则 的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 9．曲线 上的点到直线 的最短距离是（　　） A． B． C． D．0 10．函数 的单调递减区间是（　　） A． B． C． D． 11．某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域 内植树，第1棵树在点 处，第2棵树在点 处，第3棵树在点 处，第4棵树在点 处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树．第 棵树所在点的坐标是 ，则 （　　） A．1936 B．2116 C．2017 D．2208 12．已知 为定义在 上的可导函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． ． 14．曲线 在点 处的切线方程为　　． 15．命题“存