精品解析:【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第五次联考理数试题解析

山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第五次联考 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点是抛物线上一点，且到抛物线焦点的距离是到直线的距离的倍，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 5. 在我刚明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（ ） A. 盏灯 B. 盏灯 C. 盏灯 D. 盏灯 6. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（ ） A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数满足，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度[来源:Z.xx.k.Com] 10. 已知三棱锥内接与球，且，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 双曲线的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的导数为不是常数函数，且，对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 在的展开式中，若第四项的系数为，则实数的值为__________． 14. 若满足约束条件，则的最大值为__________． 15. 若，且，则__________． 16. 已知函数满足，函数有两个零点， 则的取值范围为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角所对的边分别为，且．[来源:Zxxk.Com] （1）求角； （2）若的面积为为的中点，求． 18. 已知等差数列的公差，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 如图，在四棱锥中，平面． （1）在线段上确定一点，使得平面平面，并说明理由；[来源:学科网] （2）若二面角的大小为，求二面角的余弦值． 20. 元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满万元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的一个摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打折，若摇出个幸运号则打折；若摇出个幸运号则打折；若没有摇出幸运号则不打折． （1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率； （2）若你评优看中一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案． 21. 设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为． （1）求椭圆的方程； （2）圆与椭圆交于两点，为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值； （2）当时，对任意，使恒成立，求实数的取值范围． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第五次联考 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则等于（