精品解析：河北省沧州市第一中学2016-2017学年高二上学期第三次学段检测（12月）文数试题解析

河北省沧州一中2016-2017学年高二上学期第三次学段检测（12月） 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 是两个命题,若 是 的充分不必要条件，那么 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 2. 抛物线 的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 （ ） A． B． C． D． 4.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ） A． B． C. D． 5.直线 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 6.观察下列各式： ，则 的末四位数字为 （ ） A．3125 B． 5625 C. 0625 D．8125 7.椭圆 的离心率 ，则 值为 （ ） A．1 B．3或 C. D． 或 8.若函数 存在极值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9.已知曲线 在 处的切线与抛物线 相切，则抛物线的准线方程为（ ） A． B． C. D． 10.定义在 上的函数上的函数 满足 ，且对任意 都有 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C. D． 11.已知函数 ，且 ，则 的值是（ ） A． 正数 B．负数 C. 零 D．不能确定符号 12.已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C. D． 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 是双曲线 上一点， 是双曲线的两个焦点，且 ，则 的值是 . 14.二维空间中圆的一维测度（周长） ，二维测度（面积） ，观察发现 ；三维空间球的二维测度（表面积） ，三维测度（体积） ，观察发现 .则由四维空间中“超球”的三维测度 ，猜想其四维测度 ． 15.在平面直角坐标系 中，若曲线 （ 为常数）过点 ，且该曲线在点 处的切线与直线 平行，则 的值是 ． 16.设已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点为 ，直线 与抛物线 相交于 两点.若 的中点为 ，则直线 的方程为 .[来源:Z.xx.k.Com] 三、解答题 17.（本小题满分10分） 已知 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知直线 与双曲线 . （1）若 ，求 与 相交所得的弦长；[来源:学科网ZXXK] （2）若 与 有两个不同的交点，求双曲线 的离心率 的取值范围. 19.（本小题满分12分） 某大学高等数学老师这学期分别用 两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一班（人数均为60人，入学时的数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样），现随机抽取甲、乙两班各20名同学的高等数学期末考试成绩（单位：分），得到如下茎叶图： （1）依茎叶图判断哪个班的平均分高（不需要计算）； （2）现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；[来源:Zxxk.Com] （3）学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面的 列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”（ 的观测值 的计算结果小数点后保留三位有效数字） 甲班 乙班 总计 优秀[来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网] 不优秀 [来源:学科网ZXXK] 总计 注：参考数据与公式 ，其中 ， 临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001[来源:学_科_网] 2.072[来源:学科网ZXXK] 2.706 3.841 5.024