浙教版七年级数学下册教案:3.6 同底数幂的除法（2）

3.6节 同底数幂的除法（2） 【教学目标】 1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。 2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法 3、学会应用a0=1（a≠0） a－p=1/ap（a≠0，p是正整数）来进行计算。 【教学重点、难点】 重点是零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。 难点是理解和应用负整数指数幂的性质。 【教学准备】 展示课件。 【教学过程】 一、回顾与思考 1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）） 2、设疑，上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？ 二、合作学习，构建新知 1、合作学习 （1）填空：①53÷53= 33 1 1 ②33÷35= —— = —— = —— 35 （ ） 3（ ） 1 ③a2÷a5= —— a（ ） （2）讨论下列问题： ①同底数幂相除法则：am÷an中，m，n必须满足什么条件？ ②要使53÷53=53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地a0（a≠0）呢 ③要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，应法规定3－2和a－3分别等于什么呢？ 2、小结： 通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1 即a0=1 （a≠0） 任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 1 即a－p= —— （a≠0，p为正整数） ap 于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。 三、运用新知，体验成功 1、做一做： （1）例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。 ①10－3 ②（－0.5）－3 ③（－3）－4 1 1 解：①10－3 = —— = —— 103 1000 1 1 ②（－0.5）－3 = ————= － ——— =－8